Sobre la
VIII edición del Congreso Internacional de Ontología
En un
párrafo de su Física, Aristóteles
afirma que en sus tiempos “los propios
matemáticos han dejado de experimentar la necesidad del infinito”. El
Estagirita da así cobertura a una tendencia de la historia del pensamiento en
el que se repudia un concepto que, sin embargo, para la ciencia misma
constituye una autentica obsesión. Pues, tanto bajo el ángulo de lo
infinitamente grande, como bajo el ángulo de lo infinitamente pequeño, el apeiron de los griegos se ha perfilado
como una sombra, y a veces como un recurso imprescindible en las tentativas de
dar cuenta y razón de los fenómenos.
Laberinto
era el infinito para Leibniz quién, pese a ser cofundador del cálculo llamado infinitesimal, sostiene en diferentes
ocasiones que, desde el punto de vista del rigor filosófico “no creo que existan magnitudes
verdaderamente infinitas, ni magnitudes verdaderamente infinitesimales; sólo se
trata de ficciones útiles para abreviar y para hablar de manera general”. Delicado laberinto en el que “no me fue dado penetrar” se lamenta el
poeta Jorge Luis Borges, en relación al infinito cantoriano, que se había
limitado a contemplar “desde las páginas
de Russell”.
Laberinto
asimismo el infinito para los cosmólogos, hoy confrontados a los dilemas de la
estructura geométrica que correspondería al universo objetivo, y que sólo es indiscutiblemente finito y cerrado en una
hipótesis (la de una densidad objetiva de la materia superior a la densidad crítica y una curvatura positiva del
universo). En las demás hipótesis, el universo es cuando menos abierto, aunque
para determinar si es o no infinito, sea quizás útil recurrir a la vieja
distinción aristotélica entre infinito potencial e infinito actual.
Dialéctica
sobre la actualidad del infinito cosmológico que tiene precisa concreción en el
registro de la historia del pensamiento. Por un lado el cosmos ha sugerido
siempre limitación. El observador de los cielos a ojo desnudo se sintió en el
pasado, y se siente hoy, en un lugar privilegiado, protegido por un número de
estrellas necesariamente finito, colocadas a unas distancias que deberían ser
precisas, pero imposibles de medir. La expresión “bóveda celeste” indica que la
representación espontánea del cosmos posee cierto sentido arquitectónico de un
mundo concebido como un lugar definido.
Y sin
embargo se suele presentar la evolución de las ideas del universo como la
historia de la incorporación del infinito al cosmos. La secuencia
Aristóteles/Newton aparece como un itinerario casi inevitable. Al espacio
imaginado se superpuso el universo, un reducto de aroma cartesiano en un mundo
de raíces atomísticas. La materia de ese mundo no coincidía con el espacio, no
era su propiedad, lo cual dejaba abiertas las puertas a la hipótesis del vacío.
Para evitar las aporías del vacío, se abre paso la idea de que la materia debía
ocupar el espacio por entero, debía estar extendida en toda su infinitud. La propiedad de un espacio
infinito imaginado se atribuía así a la materia. Desde la muerte de Newton se
polemizo sobre esta convención. La Materia
cósmica estuvo formada primero por estrellas, luego por estrellas y
nebulosas, más tarde por galaxias y finalmente por un conjunto de cuerpos
estelares, tan variado como las especies naturales que se desarrollaron en
nuestro planeta. La astronomía cabalgó al lado de la física para dar cuenta de
la estructura de la materia.
Precisamente
esa alianza entre cosmos y física, primero en forma de una astrofísica de
instrumentos y clasificaciones y luego como un cosmología que volvía a
interpretar el todo del mundo, es la que actualiza el problema del infinito en
el universo. No basta ya una transferencia sencilla desde el mundo de la
matemática al de la física para creer que se ha eliminado el problema de su
interpretación. El infinito cósmico es mucho más complejo, es el infinito del
espacio físico, el de la interpretación del tiempo, el de la reformulación de
la causalidad, y sobre todo el de las explicaciones sobre como sucedió todo en un
complejo que se muestra inquieto, evolutivo, dinámico, donde aparecen y
desaparecen cuerpos tan pacíficos como estrellas, donde las galaxias se mueven
a velocidades sorprendentes, donde parece no poder verse gran parte del
espacio, donde la mirada del observador terrestre está suspendida a un instante
del tiempo, instante desde el que puede recorrer toda la historia del universo.
Mirar a los cielos sería mirar al pasado si esa palabra tuviera el mismo
significado que para una biografía personal. Pero no lo tiene, precisamente
porque la noción de infinito ha dejado de ser la guía segura de la buena época
newtoniana, y el receptáculo donde todo sucedía en nuestro mundo, el referente
del espacio y el tiempo.
Y
retornando ahora al terreno propiamente matemático, constatamos que la cuestión
del infinito sigue siendo, como en tiempos de Aristóteles y Leibniz, fuente de
aporías. La discusión desde finales del siglo XIX se ha dado, ante todo, en
relación a la construcción cantoriana de los números transfinitos. Lejos de
haberse zanjado, la discusión se ha acentuado en los últimos años. Por un lado
están las críticas al infinito cantoriano formuladas por matemáticos de primer
orden, como Solomon Feferman. Por otro lado están las discusiones sobre el
problema del continuo ya abordado por Cantor y actualizado por matemáticos como
W. H. Woodin muy recientemente.
Problema
complementario es el de lo infinitamente
pequeño. Rechazado tal concepto por la matemática del siglo XIX (hasta el
punto de que Mario Bunge pudo hablar al respecto, en un coloquio con Abraham
Robinson, de Execution and Burial of
infinitesimals), Cantor confirmó tal repudio al afirmar que una
teoría de los infinitesimales en acto
nada tendría que ver con el Cálculo Diferencial ni con la teoría de funciones.
Y sin embargo, a mediados del siglo XX Abraham Robinson restauró el concepto de
magnitud infinitesimal en la prodigiosa construcción conocida como Non Standard Analysis . ¿Es pues lo
infinitamente pequeño la base de esa vraie
metaphysique du Calcul differentiel ,
que D’Alembert atribuía a la noción de límite? La discusión está abierta…
El infinito debe ser un concepto relativo, asegura
un cosmólogo como Joe Silk. También será una fuente de metáforas para poder
hablar del universo, para habilitar una noción de origen que permita hablar del
antes del origen, para contar una historia que parece ramificarse en todas las
direcciones de su significado, para cumplir el sueño de los físicos de
principios del siglo XX que deseaban poder encontrar una fuente única de
explicación que permita dar cuenta del mundo como si fuera único.
Sobre las
ediciones recientes del Congreso Internacional de Ontología
Desde
su primera edición en 1993, el Congreso Internacional de Ontología (CIO) ha
tenido como objetivo el establecimiento del estado de la cuestión respecto a
las interrogaciones clave de la filosofía fundamental, contempladas a la luz de
la reflexión contemporánea. De ahí que en su Comité Científico Internacional
Permanente figuren, junto a filósofos, eminentes representantes de la ciencia y
el arte contemporáneos. Las ediciones del Congreso han venido realizándose bajo
el patrocinio de la UNESCO.
La
III y IV edición del CIO se centró en el concepto de Physis. Desde la emergencia del concepto en los textos
presocráticos hasta la subversión que, para nuestras representaciones de la Physis, ha supuesto la Mecánica Cuántica
(y concretamente teorizaciones como el teorema de Bell) pasando por el
tratamiento del concepto en la Física
de Aristóteles, todos los ángulos de abordaje fueron considerados.
En
la V edición (celebrada en Octubre de 2002) se abordó el concepto de lo
viviente que, sin dejar nunca de lado la perspectiva histórica, fue, una vez más,
contemplado desde los fascinantes debates contemporáneos. La biología jugó el
papel de disciplina arquitectónica,
pero se vio enriquecida con enfoques procedentes de la lingüística, de la
semiótica, la psicología, la química, la propia física y, desde luego, la ética
y la estética, entendidas bajo el prisma de una radical interrogación de orden
kantiano (¿hay o no un horizonte de fines que, en el seno de lo viviente,
singulariza “trascendentalmente” a lo humano?).
En la VI
edición del CIO los organizadores se propusieron prolongar la reflexión
iniciada en la anterior, dando sin embargo un salto hacia la consideración de
los problemas en la intersección de la biología y de la lingüística. De ahí el
título Del gen al lenguaje: estado de la
cuestión. El congreso se realizó bajo la presidencia de honor de Hilary
Putnam.
La VII edición llevaba como título De la Caverna platónica a Internet: Lo Real y lo Virtual. Fue realizada bajo el patrocinio de la UNESCO y la presidencia de honor de John Searle. Nunca como en nuestra época nuestras percepciones, nuestros juicios estéticos o éticos o nuestros esfuerzos cognoscitivos han estado tan mediatizados por información (vehiculada por dígitos) con plasmación bidimensional. La modelización digital ha permitido prodigiosos avances, por ejemplo, en el campo de la medicina. Ha llegado a decirse que, incluso la reflexión puramente teorética (científica o filosófica) sería hoy, de facto, imposible sin la parafernalia digital. A lo cual otros objetan que Einstein, Niels Böhr o incluso John Bell, son más bien causa que fruto de la sofisticación tecnológica, y que la ciencia digna de tal nombre sigue respondiendo a imperecederos objetivos de inteligibilidad, para los cuales la tecnología ha de seguir siendo mero instrumento. El tema de lo real y lo virtual presenta varios frentes que conciernen desde la simulación matemática hasta la cibernética, biología molecular, neurobiología, pasando por la psicología cognitiva, etc. Aspecto prominente es, también la física contemporánea, donde se aplica el término "virtual" a fenómenos que violan las leyes clásicas de conservación cuando dicha violación es indetectable de un modo directo. No fue dejado de lado el concepto de lo "virtual" en el arte, y muy concretamente en la música.